Ляззат Жунусова назначена первым заместителем Председателя Правления АО «Агентство «Хабар». Ранее она занимала должность генерального директора ТОО «Управляющая компания «Қазмедиа орталығы».

В 1991 году окончила Семипалатинский технологический институт по специальности «экономист», в 2017 году — Казахский национальный университет имени аль-Фараби по специальности «журналистика».

Трудовой путь начала в 1996 году в АО «РТРК «Қазақстан», где проработала 10 лет.

В 2006 году была назначена Первым заместителем Председателя Правления АО «Республиканская телерадиокорпорация «Казахстан».

В 2009 году являлась заместителем директора ТОО «Arna Media Production», через год назначена директором ТОО «Агентство телевизионных новостей», в декабре того же года — Генеральным директором ТОО «Евразия+ОРТ».

С 2012 по 2018 гг. работала Первым заместителем Председателя Правления АО «Қазақстан».

С мая 2018 года являлась Генеральным директором ТОО «Управляющая компания «Қазмедиа орталығы».